EXTREMOS RELATIVOS
Sea 
,
sea 
y
sea
un
punto perteneciente a la función.
,
sea y
sea un
punto perteneciente a la función.
Se dice que 
es un máximo
local de 
si existe
un entorno reducido de
centro
, en símbolos
, donde para
todo elemento 
de se
cumple 
. Para
que esta propiedad posea sentido estricto debe cumplirse 
.
es un máximo
local de si existe
un entorno reducido de
centro , en símbolos , donde para
todo elemento de se
cumple . Para
que esta propiedad posea sentido estricto debe cumplirse .
Análogamente se dice que el punto es un mínimo
local de si existe un
entorno reducido de centro , en símbolos , donde para
todo elemento de se
cumple
.
es un mínimo
local de si existe un
entorno reducido de centro , en símbolos , donde para
todo elemento de se
cumple .
EXTREMOS ABSOLUTOS
Sea
, sea y sea un punto perteneciente a la función.
, sea y sea un punto perteneciente a la función.
Se dice que P es un máximo
absoluto de f si, para todo x distinto de pertenenciente
al subconjunto A, su imagen es menor o igual
que la de . Esto es:
pertenenciente
al subconjunto A, su imagen es menor o igual
que la de . Esto es:
maximo absolito de 
nálogamente, P es un mínimo absoluto de
f si, para todo x distinto de perteneciente al subconjunto A, su imagen es mayor o igual
que la de . Esto es:
perteneciente al subconjunto A, su imagen es mayor o igual
que la de . Esto es: mínimo absoluto de 
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